Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA/MA Halaman 12, Latihan 7.2, Materi Persamaan Kuadrat

SRIPOKU.COM - Berikut ini disajikan soal dan kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 10 SMA/MA halaman 12 berikut ini.

Pada artikel kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA/MA ini merupakan kunci jawaban dari soal Latihan 7.2 buku paket Matematika kelas 10 SMA/MA.

Siswa diminta untuk mengerjakan soal materi Persamaan Kuadrat yang ada pada Latihan 7.2 yang merupakan soal cerita.

Baca juga: Latihan Soal PTS/UTS Mapel SBdP Kelas 2 SD/MI Semester 1 Tahun 2023, Lengkap Kunci Jawaban

Sedikit mengulas tentang materi Persamaan Kuadrat, siswa harus memahami pengertian Persamaan Kuadrat sebelum mengerjakan soal.

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang bentuk umumnya adalah ax^2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol.

Untuk itu, simak kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA/MA halaman 12 materi Persamaan Kuadrat yang dikutip dari akun YouTube Basbahanajar Yotube Channel berikut ini.

Baca juga: 25 Soal Pilihan Ganda Geografi Kelas 10 SMA/MA Beserta Kunci Jawaban, Materi Pola Aliran Sungai

Latihan 7.2

Di depan sebuah sekolah akan dibangun lapangan bola basket. Tanah kosong yang tersedia berukuran 60 m x 30 m. Karena dana terbatas, maka luas lapangan yang direncanakan adalah 1000 m2. Untuk memperoleh luas yang diinginkan, ukuran panjang tanah dikurangi x m dan ukuran lebar dikurangi x m.

Dapatkah kamu menemukan sebuah persamaan kuadrat dari masalah ini?

Jawaban :

Ya, kita dapat menemukan persamaan kuadrat dari masalah ini dengan menggunakan rumus luas persegi panjng, yaitu panjang x lebar. Kita dapat menuliskan persamaan ini sebagai :

(60-x) * (30-x) = 1000

Kemudian kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggunakan rumus segitiga siku-siku yaitu 1/2 x alas x tinggi :

(60-x) * (30-x) = 1/2 * 60 * 30 - 1/2 * 60 * x - 1/2 * 30 x + x^2 = 1000

Setelah menyederhanakan, persamaan tersebut akan menjadi :

1800 - 60x - 30x + x^2 = 1000

Lalu kita dapat mengurangi 1800 dari kedua sisi persamaan tersebut :

-60x - 30x + x^2 - 1800 = 1000 - 1800

Kemudian kita dapat menyederhakan lagi persamaan tersebut :

x^2 - 90x + 800 = 0

Ini adalah persamaan kuadrat yang menyatakan luas lapangan basket yang diinginkan. Untuk mencari nilai x, kita dapat menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat yaitu (-b x/-√(b^2 - 4ac)) / 2a.

Jadi, untuk menemukan nilai x, kita dapat menggunakan rumus tersebut dengan a = 1, b = -90, dan c = 800. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita akan mendapatkan dua nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Nilai x tersebut adalah panjang dan lebar yang harus dikurangi dari ukuran tanah yang tersedia agar luas lapangan basket yang dihasilkan sesuai dengan yang diinginkan.