Soal & Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA/MA Halaman 29, Latihan 7.4 Materi Persamaan Kuadrat

Didefinisikan f : A → B
f : x → x3, ∀x ∈ Α

Jawaban :

Tidak, fungsi f : x → x^3, ∀x ∈ Α merupakan fungsi kunik, bukan fungsi kuadrat. Fungsi kubik merupakan fungsi yang memiliki polinomial ke-3 sebagai bentuk umumnya, yaitu ax^3 + bx^2 + cx + d, dengan a, b, c, dan d adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol. Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang memiliki polinomal ke-2 sebagai bentuk umumnya, yaitu ax^2 + bx + c, dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol.

Contoh fungsi kuadrat adalah f(x) = x^2 - 2x + 1 atau g(x) = 3x^2 + 5x - 2. Contoh fungsi kubik adalah h(x) = x^3 - 2x^2 + 4x - 1 atau i(x) = 5x^3 + 3x^2 - 7x + 2.

4. Misalkan himpunan A = {x | 0 ≤ x ≤ 3, x ∈ R} dan B = {y | 8 ≤ y ≤ 26, ∀y ∈ R }

Didefinisikan f : Α → B, dengan
f(x) = x2 + 3x + 8, ∀x ∈ Α

Jawaban :

Ya, fungsi f(x) = x2 + 3x + 8, ∀x ∈ Α merupakan fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang memiliki polinomial ke-2 sebagai bentuk umumnya, yaitu ax^2 + bx + c, dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol. Dalam kasus ini, a = 1, b = 3 dam c = 8, sehingga fungsi f(x) = x^2 + 3x + 8 dapat ditulis sebagai 1x^2 + 3x + 8, yang merupakan bentuk umum dari fungsi kuadrat.

Contoh fungsi kuadrat lainnya adalah g(x) = x^2 - 2x + 1 atau h(x) = 3x^2 + 5x - 2.