Rangkuman Materi Matematika Kelas 9 SMP BAB 4 Kurikulum Merdeka, Peluang dan Pemilihan Sampel

SRIPOKU.COM - Inilah rangkuman materi Matematika selengkapnya.

Dimuat pembahasan mengenai BAB 4 Kurikulum Merdeka yang dibagikan secara ringkas.

Materi yang dibagikan dapat dipelajari siswa kelas 9 SMP tentang Peluang dan Pemilihan Sampel.

Dikutip lewat YouTube Portal Edukasi, simak dan pelajari dengan baik rangkuman berikut ini.

Baca juga: Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 SMP Bab 6 Kurikulum Merdeka, Data dan Diagram

Dasar-Dasar Peluang

Untuk memulai materi ini ada beberapa istilah yang harus kita ketahui bersama, yaitu:

• Percobaan
• Hasil percobaan
• Ruang sampel
• Titik sampel
• Kejadian

Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan satu atau lebih hasil. Hasil percobaan adalah luaran yang dapat terjadi di dalam suatu percobaan.

Ruang sampel adalah himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil dari suatu pecobaan. Anggota ruang sampel dinamakan titik sampel.

Kejadian adalah himpunan yang memuat hasil percobaan dengan kriteria tertentu.

Peluang Suatu Kejadian

Peluang suatu kejadian adalah suatu bilangan yang menunjukkan seberapa mungkin kejadian tersebut terjadi.
Peluang suatu kejadian dapat kita kelompokkan menjadi dua macam yaitu:

• Peluang teoritis
• Peluang empiris

Peluang teoritis adalah peluang yang kemungkinan akan terjadi tanpa harus melakukan eksperimen dulu.
Sedangkan peluang empiris adalah peluang yang terjadi setelah melakukan eksperimen.
Nama lain dari peluang empiris adalah frekuensi relatif.

Untuk menghitung peluang teoritis kita bisa menggunakan rumus:

dengan keterangan:
P(A) = Peluang kejadian A
n(A) = banyaknya anggota kejadian A
n(S) = banyaknya anggota ruang sampel S

Contoh soal:

Terdapat sebuah tas berisi lima bola bergambar burung maleo dan tiga bola bergambar komodo. Jika Joko mengambil salah satu bola dari dalam tersebut, berapakah peluang terambilnya bola bergambar komodo?
Nah untuk menjawabnya kita bisa menentukan dulu n(A) dan n(S) nya.
Untuk menentukan n(A) kita bisa lihat apa yang ditanyakan, yakni bola bergambar komodo.
Dalam soal diketahui bahwa bola bergambar komodo ada tiga buah, maka n(A) = 3
Selanjutnya menentukan n(S) kita bisa lihat dari seluruh total bola yang ada, karena ada lima bola bergambar burung maleo dan tiga bola bergambar komodo, maka n(S) = 5 + 3 = 8!

Tinggal masukin ke dalam rumus deh, jadi:

Nah kalau untuk menghitung peluang empiris rumusnya:

Contoh soal:

Sebuah dadu dilempar sebanyak 10 kali dan ternyata muncul angka 5 sebanyak 5 kali, tentukan frekuensi relatif dari percobaan tersebut!

Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan suatu kejadian adalah harapan berapa kali terjadinya kejadian tersebut dalam beberapa kali percobaan.
Nah karena ada beberapa kali percobaan maka rumusnya adalah:

Contoh soal:

Sebuah dadu dilempar sebanyak 10 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya angka genap!
Nah disini kita harus menentukan dulu n(A) nya, karena angka genap berarti akan ada angka 2, 4, dan 6.
Berarti n(A) nya adalah 3, sedangkan n(S) berarti 6.

Jadi:

Pemilihan Sampel

Disini kita harus mengetahui terlebih dahulu beberapa istilah seperti:

• Populasi
• Sampel
• Ukuran suatu populasi atau sampel

Populasi adalah kumpulan semua orang atau objek yang akan dipelajari atau diteliti.

Sampel adalah kumpulan orang atau objek yang merupakan bagian dari populasi.

Dengan demikian sampel merupakan himpunan bagian dari suatu populasi.

Ukuran suatu populasi atau sampel adalah banyaknya anggota yang dimuat oleh populasi atau sampel tersebut.

Suatu sampel dikatakan representatif terhadap populasinya jika distribusi sampel tersebut menyerupai distribusi populasinya dalam hal bentuk, pusat, dan sebarannya.

Cara yang digunakan untuk mendapatkan sampel yang representatif adalah dengan menggunakan pemilihan secara acak.

Suatu sampel dipilih secara acak jika terpilihnya sampel tersebut memiliki peluang yang sama dengan semua kemungkinan sampel lain yang berukuran sama (banyak anggotanya sama).