Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 SMA/MA Halaman 127 Latihan Soal 3.1, Bab 3 Peluang, Kurikulum 2013

SRIPOKU.COM - Simak kunci jawaban Matematika kelas 12 SMA/MA halaman 127 semester 1 berikut ini.

Kunci Jawaban Matematika kelas 12 SMA/MA halaman 127 ini merupakan jawaban dari Latihan Soal 3.1 yang ada pada buku paket Matematika Kurikulum 2013.

Siswa akan diminta untuk mengerjakan 5 soal Matematika pada BAB 3 materi Peluang Kurikulum 2013 semester 1.

Baca juga: 15 Latihan Soal Beserta Kunci Jawaban PTS/UTS PJOK Kelas 10 SMA/MA Semester 1, Kurikulum Merdeka

Sebelum melihat kunci jawaban pada artikel ini, siswa sebaiknya mengerjakan Latihan Soal 3.1 secara mandiri.

Sementara kunci jawaban diharapkan menjadi bahan pembelajaran bagi siswa agar dapat mengetahui jawaban yang tepat.

Untuk itu, simak kunci jawaban Matematika kelas 12 SMA/MA halaman 127 yang dikutip dari akun YouTube Basbahanajar Youtube Channel.

Baca juga: Soal & Kunci Jawaban PKN Kelas 8 SMP/MTs Halaman 42 Uji Kompetensi Semester 1 Kurikulum Merdeka

Latihan Soal 3.1

1. Pada satu kelas terdapat 24 siswa wanita dan 16 siswa pria. Apabila akan dipilih satu siswa untuk mengikuti lomba mewakili kelas tersebut, berapa banyak cara yang dapat dilakukan?

Jawaban :

Dik : 24 siswa wanita dan 16 siswa pria
Dipilih satu siswa untuk mengikuti lomba mewakili kelas tersebut
Dit: Banyak cara yang dapat dilakukan?
Penyelesaian:
Jumlah siswa laki-laki = 16
Jumlah seluruh siswa 24 + 16 = 40
Jadi : 16/40 = 2/5

2. Amir harus mengerjakan hal-hal berikut selama makan siang yaitu makan siang, pergi ke kantor pos, pergi ke bank dan membeli surat kabar. Tentukan banyaknya cara Amir mengerjakan hal-hal tersebut.

Jawaban :

Dik : Amir harus makan siang, pergi ke kantor pos, pergi ke bank dan membeli surat kabar
Dit : Banyaknya cara Amir mengerjakan hal-hal tersebut.
Penyelesaian :
Pertama, kita harus bedakan apakah harus menggunakan permutasi atau kombinasi. Untuk membedakannya:

Permutasi : Menggabungkan beberapa objek dengan memperhatikan urutan. Misalnya (A,B,C) tidak sama dengan (C,B,A) dan (B,C,A).

Kominasi : Menggabungkan beberapa objek tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan. Misanya, (A,B,C) sama dengan (C,B,A) dan (B,C,A).

Untuk soal ini, kita gunakan permutasi karena kita harus menentukan urutan kegiatan Amir.

P(n,k) = n! : (n-k)!
P(4,4) = 4! : (4-4)!
P(4,4) = 4! : 0! > 0! = 1
P(4,4) = 4! : 4! : 1
P(4,4) = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cara
Maka, ada 24 cara yang bisa dilakukan Amir.

3. Tentukan nilai n pada persamaan P(n + 1,3) = P(n, 4).

Jawaban :

Dik: P(n + 1,3) - P(n, 4).
Dit n ?
Penyelesaian:
P (n + 1,3) = P (n, 4)
(n+1!/ (n+1-31=0/(0-4)！
(n+7)!/ (n-21=01) (7-4)!
(n+ 1)(n)(D-7)(0-2)!/ (0-2)！= n(0- 1)(0-2)(0-3) 0-41 / (0-4!
(n + 1) (n) (n - 1) = n (n - 1) (n - 2) (n - 3)
kedua ruas bagi denga n (n - 1)
n + 1 = (n - 2) (n - 3)
n + 1 = n2 - 5n + 6
0 = n2 - 5n - n + 6 - 1
0 = n2- 6n + 5
0 = (n - 1)(n - 5)
n-1= 0 atau n-5= 0
n = 1 atau
n = 5

4. Diberikan angka-angka 2,3,5,6,7 dan 8. Dari angka-angka tersebut akan dibentuk bilangan yang terdiri atas tiga angka. Jika tidak boleh terjadi pengulangan angka,
a. Tentukan banyaknya bilangan yang bisa diperoleh
b. Tentukan banyaknya bilangan genap yang bisa diperoleh
c. Tentukan banyaknya bilangan ganjil yang bisa diperoleh
d. Tentukan banyaknya bilangan kelipatan 5 yang bisa diperoleh
e. Tentukan banyaknya bilangan kurang dari 400 yang bisa diperoleh

Jawaban :

a. Tentukan banyakya bilangan yang bisa diperoleh
Banyak angka yang menempati:
• Ratusan = 6 pilihan yaitu
2, 3, 5, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 2)
Puluhan = 5 pilihan yaitu
3, 5, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 3)
. Satuan = 4 pillhan yaitu 5,
6, 7, 8
Jadi banyakya bilangan yang bisa diperoleh
= ratusan × puluhan × satuan
= (6 × 5 × 4) bilangan
= 120 bilangan

b. Tentukan banyaknya bilangan genap yang bisa diperoleh
Banyak angka yang menempati:
. Satuan = 3 pilihan yaitu 2.
6, 8 (misal yang dipilih angka 2)
• Ratusan = 5 pillhan yaitu
3, 5, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 3)
• Puluhan = 4 pilihan yaitu
5, 6, 7, 8
Jadi banyaknya bilangan gena yang bisa diperoleh
= ratusan × puluhan × satuan
= (5 × 4 × 3) bilangan
*- 60 bilangan

c. Tentukan banyakya bilangan ganjil yang bisa diperoleh
Banyak angka yang menempati:
• Satan = 3 pilihan yaitu 3, 5, 7 (misal yang dipilih angka 3)
• Ratusan = 5 pillhan yaitu
2, 5, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 2)
• Puluhan = 4 pilihan yaitu
5, 6, 7, 8
Jadi banyakya bilangan ganjil yang bisa diperoleh
= ratusan × puluhan × satuan
= (5 × 4 × 3) bilangan
= 60 bilangan

d. Tentukan banyaknya bilangan kellpatan 5 yang bisa diperoleh
Banyak angka yang menempati:
• Satuan = 1 pilihan yaitu 5
• Ratusan = 5 pillhan yaitu
2, 3, 6, 7, 8 (misal yang dipilih angka 2)
• Puluhan = 4 pillhan yaitu
3, 6, 7, 8
Jadi banyaknya bilangan kelipatan 5 yang bisa diperoleh = ratusan × puluhan × satuan
= (5 × 4 × 1) bilangan
= 20 bilangan

e. Lebih kecil dari 400
Ratusan: (2,3) Ada 2
Puluhan: (2,3,5,6,7,9) Ada 6
Satuan: (2,3,5,6,7,9) Ada 6
Banyak bilangan:
= Ratusan x (Puluhan-1) x (Satuan-2)
= 2 × (6-1) × (6-2)
÷2×5 × 4
= 40 bilangan

5. Berapa banyak permutasi dari huruf-huruf A,B,C,D,E,F,G dan H yang memuat.

Jawaban :

Susunan BCD
Dikarenakan BCD selalu bersama makandapat disatukan menjadi satu unsur (BCD) AEFGH. Hal tersebut membuat kita hanya mencari permutasi untuk 6 unsur saja dengan menggunakan persamaan
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
6! = 720
Banyaknya permutasi susunan BCD adalah 720

Susunan CFGA
Dikarenakan CFGA selalu bersama maka dapat disatukan menjadi satu unsur (CFGA)BEDH.
Hal tersebut membuat kita hanya mencari permutasi untuk 5 unsur saja dengan menggunakan persamaan
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
5! = 120
Banyaknya permutasi susunan CFGA adalah 120

Susunan BA atau GA
Dikarenakan BA selalu bersama maka dapat disatukan menjadi satu unsur (BA)CDEFGH. Hal tersebut membuat kita hanya mencari permutasi untuk 7 unsur saja dengan menggunakan persamaan
7! = 7 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
7! = 5040
Banyaknya permutasi susunan GA adalah 5040
Banyaknya permutasi susunan BA atau GA
5040 + 5040 = 10080

Susunan ABC atau DE
Diakrenakan ABC selalu bersama maka dapat disatukan menjadi satu unsur (ABC)DEFGH. Hal tersebut membuat kita hanya mencari permutasi untuk 6 unsur saja dengan menggunakan persamaan
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
6! = 720
Banyaknya permutasi susunan ABC adalah 720

Dikarenakan DE selalu bersama maka dapat disatukan menjadi satu unsru (DE)ABCFGH. Hal tersebut membuat kita hanya mencari permutasi untuk 7 unsur saja dengan menggunakan persamaan

7! = 7 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
7! = 5040
Banyaknya permutasi susunan DE adalah 5040

Banyaknya permutasi susunan ABC atau DE
720 + 5040 = 5760

Susunan ABC atau CDE
Dikarenakan ABC selalu bersama maka dapat disatukan menjadi satu unsur (ABC)DEFGH. Hal tersebut membat kita hanya mencari permutasi untuk 6 unsur saja dengan menggunakan persamaan
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
6! = 720
Banyaknya permutasi susunan ABC adalah 720

Dikarenakan CDE selalu bersama maka dapat disatukan menjadi satu unsur (CDE)ABFGH. Hal tersebut membuat kita hanya mencari permutasi untuk 6 unsur saja dengan menggunakan persamaan
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
6! = 720
Banyaknya permutasi susunan CDE adalah 720

Banyaknya permutasi susunan ABC atau CDE
720 + 720 + 1440

Susunan CBA atau BED
Dikarenakan CBA selalu bersama maka dapat disatukan menjadi satu unsur (CBA)DEFGH. Hal tersebut membuat kita hanya mencari permutasi untuk 6 unsur saja dengan menggunakan persamaan
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
6! = 720
Banyaknya permutasi susunan CBA adalah 720

Dikarenakan BED selalu bersama maka dapat disatukan menjadi satu unsur (BED)ACFGH. Hal tersebut membuat kita hanya mencari permutasi untuk 6 unsur saja dengan menggunakan persamaan
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
6! = 720
Banyaknya permutasi susunan BED adalah 720

Banyaknya permutasi susunan CBA atauBED
720 + 720 = 1440