Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Halaman 27-28, Latihan 1.5 Materi Logaritma, Kurikulum Merdeka

SRIPOKU.COM - Berikut ini disajikan kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA halaman 27-28 buku paket Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Dalam artikel ini akan dibahas mengenai kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA halaman 27-28 Latihan 1.5 sebagai bahan belajar siswa.

Dalam Latihan 1.5 terdapat empat soal Matematika yang harus dikerjakan secara mandiri oleh siswa kelas 10 SMA.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 7 SMP Halaman 52, Materi Descriptive Paragraph About This Person

Pada buku paket Matematika kelas 10 halaman 27-28 terdapat soal yang membahas mengenai Logaritma.

Materi Logaritma ada dalam BAB I mata pelajaran Matematika tentang Eksponen dan Logaritma.

Sebelum melihat kunci jawaban, ada baiknya siswa mengerjakan soal Latihan 1.5 secara mandiri terlebih dahulu.

Baca juga: Kunci Jawaban Soal IPS Kelas 10 SMA Halaman 54 Semester 1 Kurikulum Merdeka, Lembar Aktivitas 7

Untuk setelahnya artikel ini menjadi bahan koreksi bagi siswa yang telah mengerjakan soal secara mandiri sebelumnya.

Simak kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA halaman 27-28 buku paket Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka berikut ini.

Latihan 1.5

Baca juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 7 SMP Halaman 61, BAB II Materi Norma dan Keadilan, Uji Kompetensi 2

1. Sederhanakan bentuk akar berikut ini.
a. 9log81
b. 2log64 – 2log16
c.4log1610

Jawaban :

(a) 9log81 = 9log92

9log81 = 2 9log9

9log81 = 2

(b) 2log64 – 2log16 = 2log64/16

2log64 – 2log16 = 2log 4

2log64 – 2log16 = 2

(c) 4log1610 = 4log(42)10

4log1610 = 4log420

4log1610 = 20

2. Jika 5log 4 = m, 4log 3 = n, nyatakan 12log100 dalam m dan n.

Jawaban :

12log100 = 4log100/4log12

= 4log(4 × 25)/4log(4 × 3)

= 4log4 + 4log25/4log4 + 4log3

= 4log4 + 2. 4log5/4log4 + 4log3

= (1 + 2 . 1/m)/(1 + n)

= (1 + 2/m)/(1 + n)

3. Penduduk kota A pada tahun 2010 sebanyak 300.000 jiwa. Pertumbuhan penduduk kota A rata-rata per tahun adalah 6 persen. Jika diasumsikan pertumbuhan penduduk setiap tahun sama, dalam berapa tahun penduduk kota A menjadi 1 juta jiwa?

Jawaban :

Jumlah penduduk = 300.000 jiwa

Pertumbuhan penduduk per tahun 6 persen.

Fungsi yang tepat untuk menggambarkan pertumbuhan penduduk dalam x tahun adalah:

f(x) = 300.000 (1 + 0,06)x

Untuk jumlah penduduk 1.000.000 jiwa :

1.000.000 = 300.000 (1 + 0,06)x

1.000.000 = 300.000 (1,06)x

1.000.000/300.000 = (1,06)x

3,33 = (1,06)x

x = 1,06log3,33

x = 20,645

Jadi, penduduk akan mencapai 1.000.000 jiwa dalam waktu 20 atau 21 tahun.

4. Berapa waktu yang dibutuhkan sehingga uang Dini yang tadinya Rp2.000.000,00 dapat menjadi Rp6.500.000,00 jika dia menabung di suatu bank yang memberinya bunga sebesar 12 persen?

Jawaban :

Tabungan awal = Rp2.000.000,00

Tabungan akhir = Rp6.500.000,00

Bunga = 12 persen

Fungsi yang tepat untuk menggambarkan tabungan Dini dalam x tahun adalah:

f(x) = 2.000.000 (1 + 0,12)x

Untuk tabungan akhir sebesar Rp6.500.000,00:

6.500.000 = 2.000.000 (1 + 0,12)x

6.500.000 = 2.000.000 (1,12)x

6.500.000/2.000.000 = (1,12)x

3,25 = (1,12)x

x = 1,12log 3,25

x = 10,4

Jadi, tabungan Dini akan mencapai Rp6.500.000,00 dalam waktu 10 tahun.