SRIPOKU.COM - Berikut ini adalah kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP halaman 25-26 semester 1 Kurikulum Merdeka, Bab 1 Soal Ringkasan.

Artikel kali ini akan membahas mengenai Soal Ringkasan yang terdapat pada halaman 25-26 Matematika kelas 8 SMP semester 1 Kurikulum Merdeka.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus mengerjakan soal terlebih dahulu.

Dikutip dari Tribunnews.com, simaklah kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP halaman 25-26 semester 1 Kurikulum Merdeka, Bab 1 Soal Ringkasan berikut ini.

Bab 1 Soal Ringkasan

1. Dewi memeriksa selisih antara bilangan asli tiga digit dan bilangan yang dibentuk dengan menukar digit ratusan dengan digit satuan, dan sebaliknya.

Untuk 524, 524 – 425 = 99

Untuk 937, 937 – 739 = 198

Untuk 259, 259 – 952 = -693

Dari hasil-hasil ini, Dewi menduga hal berikut, dan ia memberi penjelasan seperti di bawah. Lengkapilah penjelasan Dewi.

Baca juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 SMP Halaman 53-54 Semester 1 Kurikulum Merdeka, Mari Uji Kemampuan Kalian

Jawaban:

Selisih antara bilangan asli tiga digit dan bilangan yang dibentuk dengan menukar angka ratusan dengan angka satuan dan sebaliknya adalah kelipatan 99.

100a + 10b + c

100c + 10b + a

(100a + 10b + c) – (100c + 10b + a)

= 100a + 10b + c – 100c – 10b – a

= 99a – 99c = 99(a – c)

a – c adalah bilangan bulat, maka 99 (a – c) adalah kelipatan 99.

2. Dari bentuk aljabar pada penjelasan Dewi, terdapat hal lain yang dapat kita ketahui selain pernyataan “selisih kedua bilangan tersebut adalah kelipatan 99”.

Dari (a) – (f) berikut, pilihlah yang berlaku benar secara keseluruhan.

(a) Selisih antara kedua bilangan tersebut adalah kelipatan 6.

(b) Selisih antara kedua bilangan tersebut adalah kelipatan 11.

(c) Selisih antara kedua bilangan tersebut adalah kelipatan bilangan ganjil.

(d) Selisih antara kedua bilangan tersebut adalah kelipatan bilangan genap.

(e) Selisih antara dua bilangan tersebut tidak ada kaitannya dengan nilai puluhandari bilangan mula-mula.

(f) Selisih antara kedua bilangan tersebut adalah 99 kali selisih setelah angka satuan
dikurangkan dari angka ratusan

Baca juga: Kunci Jawaban Soal Matematika Kelas 8 SMP Halaman 23 Semester 1 Kurikulum Merdeka, Soal Ringkasan

Jawaban:

(b), (e), dan (f).

3. Sejauh ini, kita telah belajar bahwa “selisih antara suatu bilangan asli dua digit dengan bilangan yang diperoleh dari menukar digit puluhan dengan satuan pada bilangan pertama adalah kelipatan 9” dan “selisih antara bilangan asli tiga digit dan bilangan yang dibentuk dengan menukar digit ratusan dengan digit satuan pada bilangan pertama adalah kelipatan 99”.

Dari hal ini, Diki memprediksi bahwa “selisih antara bilangan asli empat digit dan bilangan yang dibentuk dengan menukar digit ribuan dengan digit satuan pada bilangan pertama adalah kelipatan 999”.

Apakah dugaan ini benar? Jika menurutmu benar, jelaskan dengan menggunakan bentuk aljabar. Jika menurutmu tidak benar, beri satu contoh yang menyangkal bahwa selisihnya bukan kelipatan 999.

Jawaban:

Asumsikan bahwa digit ribuan dari bilangan asli empat digit adalah a, digit ratusan adalah b, digit puluhan adalah c, dan digit satuan adalah d, bilangan asli empat digit tersebut adalah 1.000a + 100b + 10c + d.

Bilangan asli yang dapat dibuat dengan menukar digit ribuan dengan digit satuan dinyatakan sebagai 1.000d + 100b + 10c + a.

Selisih dari 2 bilangan ini adalah

(1.000a) + 100b + 10c + d)

–(1.000d + 100b + 10c + a)

= 1.000a + 100b + 10c + d

–1.000d – 100b – 10c – a

= 999a – 999d

= 999(a – d)

a – d adalah bilangan bulat, maka 999(a – d) adalah bilangan kelipatan 999.

Oleh karena itu, selisih antara bilangan asli 4 digit dan bilangan asli yang diperoleh dengan menukar digit ribuan dan digit satuan adalah kelipatan 999.